systému pro jednotlivá Vzhledem k tomu, že považuji efektivitu dříve analyzovaných bonus malus systémů za nedostatečnou a stabilizovaná rozložení za příliš posunutá k maximální bonusové části těchto systémů, rozhodl jsem se pravidla stanovit o poznání příkřejší, jedná li se o posun po stupnici směrem dolů při pojistné události. Též z důvodu, aby nebyl v závěru kladen příliš velký tlak na rozlišení stupňů dle výše pojistného, rozhodl jsem se stanovit počet stupňů, o které se za každou pojistnou událost pojištěný v dalším období posune směrem dolů, na pět. Naproti tomu, aby efekt tohoto opatření nebyl ničím kompenzován, posun po stupnici nahoru po roce Rozkoš bez pojistné události jsem ponechal na čísle jedna. Základní charakteristiku stupnice lze shrnout následovně Tabulka Charakteristika bonus výměny autoskly Rozkoši malus stupnice mého návrhu Počet stupňů Bezeškodní rok Změna při pojistné události Pramen vlastní vypracování Pravděpodobnosti autosklo Rozkoš přechodu mezi stupni Vzhledem k tomu, že hledání obecné matice přechodu pro stupňový systém by bylo časově i prostorově náročné, dál je konstrukce bonus malus systému ilustrována na jeho konstrukci pro frekvenci nehodovosti což je, jak již bylo řečeno, frekvence nehodovosti, kolem které se pohybuje průměrná frekvence nehodovosti v České republice. Byla stanovena náhodná veličina X, která udává počet pojistných událostí v průběhu jednoho roku. Na základě poissonova rozložení s parametrem pak byly pomocí vzorce pro výpočet Hrnčíře
pravděpodobnosti různého počtu nehod viz kapitola vypočteny pravděpodobnosti pro jednotlivé realizace náhodné veličiny X, které byly nutné pro sestrojení matice přechodu. Kompletace matice přechodu Díky vytvoření základní charakteristiky bonus malus systému a výpočtu Kateřinky pravděpodobností způsobení různého počtu pojistných událostí při mohla být zkompletována matice přechodu pro tuto frekvenci nehodovosti. Nejdříve byla vytvořena matice řádu což odpovídá počtu stupňů bonus malus systému. Vzhledem k tomu, že matice přechodu je maticí pravděpodobností přechodů pij pro přechod ze stavu i do stavu j viz kapitola jsem poté postupoval dle následujících pravidel Pravděpodobnosti p jsem doplnil na základě toho, že při bezeškodním průběhu bude pojištěný v příštím období o jeden stupeň výše. Tedy oproti hlavní diagonále matice, která znázorňuje pravděpodobnosti setrvání na stejném stupni a která je pro většinu matice nulová, jelikož pravděpodobnost setrvání na stejném stupni je nulová dochází buďto k posunu výše, nebo k pádu níže, vždy o sloupec dále v Zdiměřice daném řádku. Pouze na nejvyšším stupni v případě bezeškodního průběhu a na nejnižším v případě pojistných událostí pojištěný